株式会社QunaSysと国立研究開発法人産業技術総合研究所は共同で、非線形な常微分方程式を対象とした線形化ライブラリ「lin-ode」を開発し、オープンソースソフトウェア（OSS）として公開した。非線形な方程式を量子アルゴリズムで扱うために必要な線形化処理を共通化し、問題に応じた手法の選択や実装の検証を支援する。本開発は、国立研究開発法人科学技術振興機構（JST）のムーンショット型研究開発事業 目標6における研究開発プロジェクトの一環として実施された。

開発の背景と課題

製品設計や材料開発では、流動や物質拡散などを計算機上で再現するCAE（Computer Aided Engineering）が広く使われている。これらを記述する非線形な方程式を量子コンピュータで扱うためには、線形な方程式へと変換する技術が不可欠となる。

しかし、線形化には複数の方式があり、基底関数系との組み合わせによっても変換処理が異なるため、方式の比較や実装の検証を効率的に進める共通の枠組みが求められていた。また、変換後の行列全体をあらかじめ計算して保存する方法では前処理の負担が大きくなるという課題もあった。

lin-odeの主な特徴

lin-odeは、複数の線形化方式と基底関数系を組み合わせ、線形化した方程式の行列表現を扱うことができるソフトウェアである。数式の構造を保持した内部表現を採用しており、必要な行列要素を指定して計算できるため、あらかじめ行列全体を生成する必要がない。

主な仕様や機能は以下の通りとなっている。

• Koopman、Koopman-von Neumann（KvN）、Liouvilleの3種類の線形化方式に対応
• Carleman、Pivot-switching Carleman、ガウス関数重み付きエルミート多項式の基底関数系に対応
• 常微分方程式の右辺を多項式として入力し、線形化作用素の行列表現を生成
• 添え字を用いた数式記述や周期境界条件、初期条件や目的関数の基底表現に対応
• Pythonによる拡張可能な設計を採用し、API説明やチュートリアルを整備

ライブラリの使用例には、反応と拡散を表すKPP-Fisher方程式や、非線形な移流と拡散を表すBurgers方程式が収録されており、これらを空間方向に離散化した常微分方程式を対象に線形化行列の要素を計算できる。ソースコードはGitHub（https://github.com/Katsuhiro-Endo/lin-ode）で公開されている。

研究開発の体制

本開発は、JST ムーンショット型研究開発事業 目標6の研究開発プロジェクト「誤り耐性量子コンピュータのアプリケーション研究開発」（プロジェクトマネージャー：御手洗 光祐 大阪大学 量子情報・量子生命研究センター 准教授、課題番号：JPMJMS256J）の一環として進められた。

量子CAEの基盤技術開発において、産総研マテリアルDX研究センター主任研究員の遠藤 克浩が産総研側の代表者、量子・AI融合技術ビジネス開発グローバル研究センター（G-QuAT）主任研究員の水野 雄太が連名者を務め、株式会社QunaSysがソフトウェア開発を担当した。

今後の展望

QunaSysは産総研と連携し、線形化方式や基底関数系の比較および実装の検証に活用できる環境を整備していくことで、量子CAEに関するアルゴリズムの設計・検証を支援していく予定としている。

開発を担った株式会社QunaSysは、楊 天任が代表取締役CEOを務め、東京都文京区白山1-13-7 アクア白山ビル9Fに本社を置く量子コンピュータソフトウェア企業である（設立：2018年2月、URL：https://qunasys.com/）。

本記事は株式会社QunaSysの発表をもとに作成。

Dellows News編集部

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